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문제은행

2752 : 개미

제한시간: 1Sec    메모리제한: 64mb
해결횟수: 278회    시도횟수: 1022회   



가로 길이가 w이고 세로 길이가 h인 2차원 격자 공간이 있다. 이 격자는 아래 그림처럼 왼쪽 아래가 (0,0)이고 오른쪽 위가 (w,h)이다. 이 공간 안의 좌표 (p,q) 에 개미 한 마리가 놓여있다. 개미는 오른쪽 위 45도 방향으로 일정한 속력으로 움직이기 시작한다. 처음에 (p,q)에서 출발한 개미는 1시간 후에는 (p+1, q+1) 로 옮겨간다.

 

단, 이 속력으로 움직이다가 경계면에 부딪치면 같은 속력으로 반사되어 움직인다.

 

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위 그림은 6 × 4 격자에서 처음에 (4,1) 에서 출발한 개미가 움직인 길을 보여주고 있다. 처음에 (4,1) 에 있는 개미는 2시간 후에 (6,3) 에 있으며 8시간 후에 (0,1) 에 있다. 만일 그 개미가 처음에 (5,3) 에 있었다면 매 시간마다 (6,4), (5,3), (4,2), (3,1)로 움직인다.

 

여러분은 크기 w × h인 격자 공간에서 처음에 (p,q)에서 출발하는 개미의 t시간 후의 위치 (x,y) 를 계산하여 출력해야 한다. 개미는 절대 지치지 않고 같은 속력으로 이동한다고 가정한다.

 

문제에서 w와 h는 자연수이며 범위는 2 ≤ w, h ≤ 40,000 이다. 그리고 개미의 초기 위치 p와 q도 자연수이며 범위는 각각 0 < p < w 과 0 < q < h 이다. 그리고 계산할 시간 t의 범위는 1 ≤ t ≤ 2,000,000,000 이다. 단, 채점 데이터의 40%는 1 ≤ t ≤ 100,000,000 이다.


입력파일의 첫줄에는 w와 h가 공백을 사이에 두고 주어진다. 그 다음 줄에는 초기 위치의 좌표값 p와 q가 공백을 사이에 두고 주어진다. 3번째 줄에는 개미가 움직일 시간 t가 주어진다.


출력은 t 시간 후에 개미의 위치 좌표 (x, y) 의 값 x와 y를 공백을 사이에 두고 출력한다.

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6 4
4 1
8
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0 1


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6 4
5 3
4
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3 1




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