KOI 전국 2013 중1/고1- 사냥꾼 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



2634 : 사냥꾼

제한시간
1000 ms   
메모리제한
32 MB   
해결횟수
744 회   
시도횟수
5830 회   

문제

KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다.

사냥터에 온 사냥꾼은 일직선상에 위치한 N 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다.

편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x1, x2, ... xM 은 x-좌표 값이라고 하자.

각 동물이 사는 위치는 (a1, b1), (a2, b2), ..., (aN, bN) 과 같이 x, y-좌표 값으로 표시하자.

동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다.

 

사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L 이라고 하면,

사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다.

단, 사대의 위치 xi와 동물의 위치 (aj,bj) 간의 거리는 |xi-aj| + bj 로 계산한다.

 

예를 들어, 아래의 그림과 같은 사냥터를 생각해보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시되어 있다.) 

사정거리 L이 4라고하면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥이 가능한 영역이다.

 

 

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 


입력형식

입력의 첫 줄에는 사대의 수 M(1≤M≤100,000) 동물의 수 N(1≤N≤100,000), 사정거리 L(1≤L≤1,000,000,000)이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 두 번째 줄에는 사대의 위치를 나타내는 M개의 x-좌표 값이 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 이후 N 개의 각 줄에는 각 동물의 사는 위치를 나타내는 좌표 값이 x-좌표 값, y-좌표 값의 순서로 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 사대의 위치가 겹치는 경우는 없으며, 동물들의 위치가 겹치는 경우도 없다. 모든 좌표 값은 1,000,000,000 보다 작거나 같은 양의 정수이다. <제약조건> X는 주어지는 사대의 x-좌표 값 및 동물 위치의 x,y-좌표 값의 최대치라고 하자. • 부분문제 1:   전체 점수 100점 중 9(10)점에 해당하는 데이터에 대해 M≤10, N≤10, 그리고 X≤10 이다. • 부분문제 2:   전체 점수 100점 중 14(17)점에 해당하는 데이터에 대해 M≤20, N≤20, 그리고 X≤20 이다. • 부분문제 3:   전체 점수 100점 중 18(21)점에 해당하는 데이터에 대해 M≤100 이고 N≤100 이다. • 부분문제 4:   전체 점수 100점 중 19(22)점에 해당하는 데이터에 대해 M≤2,000 이고 N≤2,000 이다. • 부분문제 5:   전체 100 점 중 40(30)점에 해당 하는 데이터에 대해 추가적인 제약 조건은 없다. - ()는 중등부 배점이다

출력형식

출력은 단 한 줄이며, 잡을 수 있는 동물의 수를 음수가 아닌 정수로 출력한다.

입력 예

4 8 4
6 1 4 9
7 2
3 3
4 5
5 1
2 2
1 4
8 4
9 4

출력 예

6

입력 예

1 5 3
3
2 2
1 1
5 1
4 2
3 3

출력 예

5


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