IOI 2007 day2 2- 가까운 짝 찾기(Pairs) 1 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘




1919 : 가까운 짝 찾기(Pairs) 1

제한시간
1000 ms   
메모리제한
256 MB   
해결횟수
10 회   
시도횟수
20 회   

문제

미르코와 슬라브코는 동물 모양의 장난감을 갖고 놀고 있다. 

노는 방법은 다음과 같다. 

먼저 아래 그림과 같은 두 개의 게임판(1~2차원 칸으로 된 균일 간격 격자) 중 하나를 고른다. 

그리고 게임판 내부 임의의 칸(그림에서 동그라미로 표현된)에 N개의 동물 장난감을 집어넣는다.

 

 

 

 

그림에서 보다시피 어떤 칸에서 인접한 칸은 각 차원의 축과 평행한 선분으로만 연결되어 있는데, 

두 칸의 ‘거리’는 다른 칸으로 가기 위해 거쳐야 하는 선분의 최소 개수로 정의된다. 

다시 말해 2차원을 예로 들 때 임의의 위치에 있는 칸 A(x1, y1)와 B(x2, y2)의 거리는 단순히 |x1-x2|+|y1-y2|가 되며, 

1차원의 경우도 같은 계산법이 성립한다는 뜻이다.

게임판에서 서로 거리가 D 이하인 칸에 있는 두 동물은 울음소리를 통해 상대방을 알아차릴 수 있다. 

슬라브코는 이렇게 서로 알아차릴 수 있는 동물의 쌍이 얼마나 되는지 알고 싶어 한다.

게임판의 종류, 그 게임판에 있는 모든 동물들의 위치와 최장 가청 거리 D 값을 입력 받아

서로 충분히 가까이 있는 동물의 쌍이 얼마나 있는지 찾는 프로그램을 작성하시오.


입력형식

첫째 줄에는 네 개의 정수가 들어있으며 의미는 순서대로 다음과 같다.

게임판의 종류(차원) B (1≤B≤2) 동물 개체 수 N (1≤N≤100,000) 최장 가청 거리 D <1≤D≤100,000,000) 게임판 크기 M (동물의 각 축 좌표가 가질 수 있는 최대 크기)
B=1일 때 M은 최대 75,000,000이며 B=2일 때 M은 최대 750이다.

다음 N개의 줄에는 각 줄마다 동물의 위치 좌표를 나타내는 정수가 B개 들어있다. 정수의 범위는 1 이상 M 이하이다. 한 칸에 두 마리 이상의 동물이 겹쳐 있을 수도 있다.


출력형식

최장 가청 거리 이내에 있는 동물의 쌍수를 출력한다.


입력 예

1 6 5 100
25
50
50
10
20
23

출력 예

4

입력 예

2 5 4 10
5 2
7 2
8 4
6 5
4 4

출력 예

8


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