KOI 전국 2005 초3- 극장 좌석 > 문제은행 : 정보올림피아드&알고리즘



1848 : 극장 좌석

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문제

어떤 극장의 좌석은 한 줄로 되어 있으며 왼쪽부터 차례대로 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 

공연을 보러 온 사람들은 자기의 입장권에 표시되어 있는 좌석에 앉아야 한다. 

예를 들어서, 입장권에 5번이 써 있으면 5번 좌석에 앉아야 한다. 

단, 자기의 바로 왼쪽 좌석 또는 바로 오른쪽 좌석으로는 자리를 옮길 수 있다. 

예를 들어서, 7번 입장권을 가진 사람은 7번 좌석은 물론이고, 6번 좌석이나 8번 좌석에도 앉을 수 있다. 

그러나 5번 좌석이나 9번 좌석에는 앉을 수 없다.

 

그런데 이 극장에는 "고정석 회원"들이 있다. 

이 사람들은 반드시 자기 좌석에만 앉아야 하며 옆 좌석으로 자리를 옮길 수 없다.

 

오늘 공연은 입장권이 매진되어 1번 좌석부터 N번 좌석까지 모든 좌석이 다 팔렸다. 

고정석 회원들의 좌석 번호들이 주어졌을 때, 사람들이 좌석에 앉는 서로 다른 방법의 가짓수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

예를 들어서, 그림과 같이 좌석이 9개이고, 4번 좌석과 7번 좌석이 고정석인 경우에 <123456789>는 물론 가능한 배치이다. 

또한 <213465789> 와 <132465798> 도 가능한 배치이다. 그러나 <312456789> 와 <123546789> 는 허용되지 않는 배치 방법이다.

 

 

 

 

 


입력형식

첫째 줄에는 좌석의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 40 이하이다. 둘째 줄에는 고정석의 개수 M이 입력된다. M은 0 이상 N 이하이다. 다음 M 개의 줄에는 고정석의 번호가 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력형식

주어진 조건을 만족하면서 사람들이 좌석에 앉을 수 있는 방법의 가짓수를 출력한다. 방법의 가짓수는 2,000,000, 000을 넘지 않는다(2,000,000,000<231-1).

입력 예

9
2
4
7

출력 예

12


다이나믹, DP, Fibonacci

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