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실전대비 Level9

1826 : 다항식계산하기

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다항식을 계산하는 다항식 계산기가 있다. 

계산기에는 버튼이 있는데 미지수 x를 입력하는 버튼 하나, 그리고 덧셈을 하는 "+"버튼, 곱셈을 하는 "*"버튼 

그리고 0~9까지의 숫자버튼, 마지막으로 계산 결과를 알고 싶을때 누르는 "="버튼이 있다.

 

위에 주어진 계산기를 통해 "x^3+x+11" 이라는 수식을 계산하고자 하면 보통 다음과 같이 입력을 하게 된다. 

여기서 "^"는 제곱연산을 뜻한다.

 

x, *, x, *, x, +, x, +, 1, 1, =

 

만약 x^3 + 2x^2 + 11을 계산한다고 하자.
이 경우 위와 같이 순서대로 x, *, x, *, x, +, 2, *, x, * x, +, 1, 1, = 을 누르면 되지만,

버튼을 좀 덜 눌러서 계산을 하고자 하면 다음과 같이 하면 된다.

 

x, +, 2, *, x, *, x, +, 1, 1, =

 

x에 대한 다항식이 주어졌을 때, 앞에서 부터 차례대로 계산하는 경우의 버튼을 누르는 횟수와, 

최소한도로 버튼을 눌러서 계산 가능할 경우의 최소 횟수를 출력하는 프로그램을 작성하라.

 




입력은 첫번째 줄에는 다항식의 최고 차수가 주어지고, 최고 차수는 100이하이다. 그런 다음 최고차수+1의 각 숫자의 계수(미지수 앞에 붙는 숫자)가 N차 부터 0차까지의 순서대로 입력되고 마지막에 미지수 x의 값이 들어온다. 상수항과 계수는 양수이며 x의 값은 1 또는 -1이다. 만약 x^3 + 5x + 30 이라는 식과 x의 값 1이 입력될 경우 입력은 다음과 같다. 3 1 0 5 30 1




주어진 x값과 입력된 식을 이용하여 계산한 결과와  최소한도로 버튼을 눌러서 계산 가능할 경우의 최소 횟수를 공백을 사이에 두고 출력한다.



3 1 0 1 11 1
13 11


3 1 0 2 11 -1
8 11






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