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1750 : 섬의 침몰

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아프리카 어느 밀림에 큰 호수가 있고, 그 호수 가운데 섬이 하나 있다 그런데 그 호수는 매년 수위가 높아지고 있고, 그에 따라 섬의 면적은 점점 줄어들고 있다. 아래 그림은 하늘에서 호수와 호수에 있는 섬을 바라본 것이다.

 

 

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위 그림에서 하얀색 칸은 호수를 나타내고, 회색 칸은 섬을 나타내고 있다 섬 안쪽의 하얀 색은 섬 안에 있는 작은 호수이다 호수의 수위가 올라가 10년이 지나면 사각형 영역에서 두면 이상이 물에 맞닿아 있는 부분은 물에 잠기게 된다. <그림 1>에서 까만 색 칸 이 10년이 지나면 물에 잠겨 <그림 2>와 같이 된다. 그리고 10년이 더 지나면 <그림 2> 에서 까만 색 칸이 물에 잠긴다. 즉, 10년이 지날 때마다 작은 사각형 중 물과 맞닿은 면이 두면 이상인 경우 물에 잠기는 것이다 그런데 바깥 큰 호수와 안쪽 호수와 만나게 되면 그 때부터는 안쪽 호수와 맞닿은 면도 물에 잠기게 된다. 이렇듯 세월이 흐르면 섬은 완전히 잠기게 된다.

호수의 크기와 섬의 위치, 섬 내의 호수의 위치 등이 주어졌을 때, 섬이 완전히 물에 잠기는데 걸리는 시간을 구하시오.




입력 파일의 첫째 줄에는 사각형 모양 호수의 가로와 세로의 길이가 양의 정수로 주어진다. 세로와 가로의 길이는 최대 100 이다 호수의 각 가로줄의 모양이 윗줄부터 차례로 입력 파일의 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 섬이 없는 칸(물)은 0, 섬이 있는 칸(섬의 영역)은 1로 주어지며 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.




섬이 모두 물에 잠기기 위해 반복되는 주기를 출력한다. (1주기는 10년이다.)



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